Mykhaylo Mudryk nasce a Krasnograd, città ucraina dell'Oblast di Kharkiv, il 5 gennaio 2021. Muove i suoi primi passi nel mondo del calcio nel Metalist a partire dal 2010. Dopo quattro anni passa al Dnipro, una delle squadre più importanti di tutta l'Ucraina che poi si è smembrata fino allo scioglimento del 2019. Ma prima di questo anno, nel 2016, Mudryk lascia il club per andare allo Shakthar Donetsk.
A partire poi dalla stagione 2018/2019, l'ala offensiva riesce a guadagnarsi un posto nella selezione Under 21 ed esordisce in Youth League, ma senza trovare grande spazio in prima squadra. A febbraio passa in prestito all'Arsenal Kyiv, scendendo in campo per 10 volte complessivamente senza lasciare il segno.
La stagione 2019-2020 è ancora di di transizione per Mudryk, il quale resto tutto l'anno allo Shakthar e non va in prestito e mette a segno solo 3 presenze nella Fase Finale della Premier Liga. E l'anno successivo lascia di nuovo Donetsk per trovare minuti al Desna Černihiv.
L'arrivo di Roberto De Zerbi sulla panchina dello Shakthar è la svolta per l'esterno ucraino. E ad agosto arrivano i primi assist, ben due nella stessa partita, mentre a settembre arriva il primo gol assoluto nel calcio che conta. Mudryk si ritaglia sempre più spazio nello scacchiere del mister italiano e gioca anche la Champions League, per la prima volta nella sua carriera, ma purtroppo per lui e per la squadra c'è l'eliminazione ai gironi. La seconda parte dell'annata, poi, come sappiamo è stata caratterizzata dall'invasione russa, e quindi le partite sono finite.
Passando poi alla stagione in corso, quella 2022/2023, Mudryk è sempre stato titolare in tutte le partite dello Shakthar, con tre presenze in campionato e un'altra in Europa, dove ha dato il suo contributo con un gol e 2 assist contro il Lipsia nella prima gara dei gironi di Champions, vinta 4-1 dai suoi.